mooc微积分II （上） 期末答案 ( mooc完整答案)

第一周: 第五章 多元函数微分学

5.1 多元函数随堂测验

1、下列点集中是开区域的是（ ）
A、
B、
C、
D、

2、点是点集的（ ）
A、边界点；
B、内点；
C、外点；
D、以上答案都不对。

5.1 多元函数随堂测验

1、函数的定义域是（ ）
A、
B、
C、
D、.

2、函数的定义域是（ ）
A、
B、
C、
D、

5.1 多元函数随堂测验

1、（ ）
A、0
B、1
C、a
D、

2、（ ）
A、
B、
C、
D、

3、设函数，则下列说法正确的是（ ）
A、
B、；
C、
D、不存在。

5.1 多元函数随堂测验

1、函数在点处连续

2、函数在点处连续

5.2 偏导数随堂测验

1、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

2、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

5.2 偏导数随堂测验

1、在点连续是在点偏导数存在的（ ）
A、必要条件
B、充分条件
C、充要条件
D、既非充分也非必要条件

2、设，则下列说法正确的是（ ）
A、在点偏导数存在但不连续；
B、在点偏导数存在且连续；
C、在点连续但偏导数不存在；
D、在点偏导数不存在与不连续。

5.2 偏导数随堂测验

1、曲线在点处的切线与轴正向的夹角是（ ）
A、
B、
C、
D、

5.2 偏导数随堂测验

1、设函数，则在点处的值为（ ）
A、
B、
C、
D、

2、设函数，则（ ）
A、
B、
C、
D、

5.3 全微分及其应用随堂测验

1、设函数在的两个偏导数均存在，则下列命题中正确的个数是（ ） (1)在连续； (2)在可微； (3)与均存在； (4)存在。
A、0
B、1
C、2
D、3

2、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

3、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

5.3 全微分及其应用随堂测验

1、（ ）
A、0.95
B、0.96
C、0.97
D、0.98

2、( )
A、0.5023
B、0.5024
C、0.5025
D、0.5026

第二周: 第五章 多元函数微分学

5.4 多元复合函数的求导法则随堂测验

1、设，，，则（ ）
A、
B、
C、
D、

2、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

3、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

5.4 多元复合函数的求导法则随堂测验

1、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

2、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

3、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

5.5 隐函数求导法随堂测验

1、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

2、设是由方程确定，则（ ）
A、
B、
C、
D、

3、设是由所确定的隐函数，则（ ）
A、
B、
C、
D、

5.5 隐函数求导法随堂测验

1、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

2、设确定，则（ ）
A、
B、
C、
D、

第三周: 第五章 多元函数微分学

5.6 偏导数在几何上的应用随堂测验

1、曲线在点的切线是（ ）
A、
B、
C、
D、

2、曲线在点的法平面方程为（ ）
A、
B、
C、
D、

5.6 偏导数在几何上的应用随堂测验

1、曲面在点处的法线方程是（ ）
A、
B、
C、
D、

2、已知曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标是（ ）
A、
B、
C、
D、

5.7 方向导数与梯度随堂测验

1、函数在点沿任意方向方向导数为（ ）
A、3
B、2
C、1
D、0

2、函数在点沿任意方向方向导数为（ ）
A、3
B、2
C、1
D、0

5.7 方向导数与梯度随堂测验

1、函数在点沿方向（其中沿从点到）的方向导数为（ ）
A、
B、
C、
D、

2、设函数在点处沿球面在该点的内法线方向的方向导数为（ ）
A、
B、
C、
D、

5.7 方向导数与梯度随堂测验

1、函数，则函数在处的梯度为（ ）
A、
B、
C、
D、

2、函数在点处，沿方向（ ）的函数值减少最快。
A、
B、
C、
D、

第七周: 第六章 多元数量值函数积分学

6.4 第一类曲线积分的计算随堂测验

1、若平面曲线由参数方程给出，其中区间上有连续导数，则计算曲线弧长的公式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、曲线的弧长为（ ）。
A、1
B、2
C、3
D、4

3、曲线自到的弧长为（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.4 第一类曲线积分的计算随堂测验

1、若平面曲线由极坐标方程给出，其中在区间上有连续导数，则计算曲线弧长的公式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、曲线上在之间的一段弧的长度为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、空间曲线自从点到的长度为（ ）。
A、7
B、5
C、3
D、2

6.4 第一类曲线积分的计算随堂测验

1、设平面曲线为抛物线上从点到点的这个弧段，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、设平面曲线L为上半圆周，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、假设空间曲线是由方程给出，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.5 第一类曲面积分的计算随堂测验

1、如果曲面的方程为，则在计算曲面面积时正确的步骤为（ ）。
A、将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；
B、将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；
C、将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；
D、将曲面方程化为显函数方程，然后将曲面往面上的投影；

2、如果曲面的方程为，其在面上的投影为，则计算曲面面积的公式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、锥面被抛物柱面到所割部分的面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.5 第一类曲面积分的计算随堂测验

1、圆柱面与所围立体的表面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、圆柱面位于与之间部分的面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、球面包含在锥面内部分的面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.5 第一类曲面积分的计算随堂测验

1、设为正方体的整个边界曲面，则（ ）。
A、7
B、9
C、11
D、17

2、假设的方程为，则（ ）。
A、0
B、1
C、
D、

3、假设S为圆柱面介于与之间的部分，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

第六周: 第六章 多元数量值函数积分学

6.3 三重积分的计算随堂测验

1、若用“先一后二”法计算三重积分，且采用先对 z 再对 y 最后对 x 的积分顺序，则对积分区域的投影方式为（ ）。
A、先向轴投影， 再向坐标面投影；
B、先向面投影，再将投影区域向轴投影；
C、先向面投影，再将投影区域向轴投影
D、先向轴投影，再向坐标面投影。

2、若已将三重积分的投影区域表示成，则化为三次积分后应为（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、.

6.3 三重积分的计算随堂测验

1、将累次积分化为先对再对最后对的累次积分为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、设三重积分的积分区域由椭圆抛物面与抛物柱面所围成，则将其化为累次积分后正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、设是由平面所围成的闭区域，则三重积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.3 三重积分的计算随堂测验

1、在情况（ ）下，把三重积分化为先对再对 的“先二后一”的积分顺序计算较为简便。
A、被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算；
B、被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算；
C、被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算；
D、被积函数只含变量且用垂直于轴的平面截积分区域所得截面面积易于计算。

2、设是由曲面与所围成的闭区域，则三重积分( )
A、
B、
C、
D、

6.3 三重积分的计算随堂测验

1、当（ ）时，将三重积分化为柱面坐标系中计算可简化计算。
A、积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；
B、积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；
C、被积函数中仅含有变量；
D、被积函数中仅含有变量。

2、在柱面坐标系中的体积元素为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、将积分化为在柱面坐标系中“先一后二”的三次积分的积分顺序为（ ）。
A、先对，再对,最后对；
B、先对，再对,最后对；
C、先对，再对,最后对；
D、先对，再对,最后对；

6.3 三重积分的计算随堂测验

1、设是由曲面及平面所围成的闭区域，则三重积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、设区域是由柱面以及平面，所围成的闭区域，则三重积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、设区域是由不等式，所确定的闭区域，则三重积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.3 三重积分的计算随堂测验

1、当（ ）时，将三重积分化为球面坐标系，中计算可简化计算。
A、积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；
B、积分区域的边界曲面方程中或被积函数中含有；
C、被积函数中仅含有变量；
D、被积函数中仅含有变量。

2、在球面坐标系中的体积元素为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、在球面坐标系中将三重积分化为三次积分的积分顺序为（ ）。
A、先对，再对，最后对；
B、先对，再对，最后对；
C、先对，再对，最后对；
D、先对，再对，最后对；

6.3 三重积分的计算随堂测验

1、设是由球面所围成的闭区域，则三重积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、设区域是由不等式，所确定的闭区域，则三重积分（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、。

第八周: 第六章 多元数量值函数积分学

6.6 积分在物理上的应用随堂测验

1、均匀曲面被曲面所割部分的形心坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、球体内各点(x,y,z)处密度为，则该球体的质心坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、设物体占据由球面：所围成的球体，其密度函数为，则计算其质心的公式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.6 积分在物理上的应用随堂测验

1、一块有界曲面S上各点处的面密度为，则其绕着x轴转动惯量的计算公式为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、面密度为常数的均匀薄片所占的闭区域D由双曲线与直线所围成，则该薄片绕轴的转动惯量为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、半径为，球心位于，密度为常数的均匀球体绕轴的转动惯量为（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.6 积分在物理上的应用随堂测验

1、设引力常数为，平面上占据区域所密度函数为的平面薄板对质量为且处于点处的质点的引力为（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、由曲面以及围成的立体中充满密度为常数的均匀物体，则此物体对位于原点处质量为的质点的引力为（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、密度为常数的柱体：对位于点处单位质量的质点的引力为（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.7 含参变量的积分随堂测验

1、极限（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、设，其中为可微函数，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.7 含参变量的积分随堂测验

1、设在上有定义，积分对于收敛，则按定义在（ ）时，关于在上是一致连续的。
A、对，对上的所有，存在，使时，有；
B、对，对上的所有，存在，使时，有；
C、对，均存在与无关系的，使时，对上的所有，有；
D、对，均存在与无关系的，使时，对上的所有，有；

2、利用等式可计算得（ ）。
A、
B、
C、
D、

多元数量值函数积分学检测题

1、设其中是由三坐标面与平面所围成的闭区域，且，，，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、设其中是由两坐标轴与直线所围成的闭区域，且，，，则正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、改变二次积分的顺序，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

4、改变二次积分的顺序，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

5、化二次积分为直角坐标形式的二次积分，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

6、化二次积分为极坐标形式的二次积分，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

7、设是由抛物线与直线所围成的闭区域，计算积分（ ）。
A、1
B、
C、
D、

8、设f(u)连续，f(0)=0，，且，则（ ）。
A、2018
B、4036
C、1
D、1009

9、设是由圆所围成的闭区域，计算积分( ).
A、
B、
C、
D、

10、设是由圆围成的闭区域，计算二重积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

11、计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

12、设是：，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

13、设一平面薄片所占的闭区域由不等式：所确定，其上每一点的面密度为，则该薄片的质量为（ ）。
A、2
B、
C、
D、

14、计算由两抛物面与所围成的立体的体积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

15、设是由不等式所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

16、设是由平面所围成的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

17、设是由柱面与平面所围成的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

18、设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

19、设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

20、设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

21、设是由球面与平面所围成的在第一卦限内的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

22、设是由球面所围成的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

24、设是由平面：与所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

25、设是由不等式：与所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

26、设一物体占有的空间闭区域由曲面与平面所围成，在点的体密度为，则该物体的质量为（ ）。
A、
B、
C、
D、

27、设一物体占有的空间闭区域由曲面与平面所围成，在点的体密度为，则该物体的质量为（ ）。
A、
B、
C、
D、

28、设是由平面：与所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、1
C、
D、

29、设，计算积分（ ）。
A、
B、2
C、
D、

30、改变二次积分的顺序，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

31、设是由曲线，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

32、设是由曲线，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

33、设为拆线，这里分别为：，计算积分（ ）。
A、6
B、9
C、8
D、12

34、设为圆周计算积分( ).
A、
B、
C、
D、

35、设一半径为的圆形细线，其上任一点处线密度的大小等于该点到圆周某一固定直径距离的平方，则该细线的质量为（ ）。
A、
B、
C、
D、

36、设是由曲线与直线及在第一象限内所围的扇形的整个边界，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

37、设是双纽线，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

38、设是摆线的一拱，则的长度为（ ）。
A、
B、
C、
D、

39、计算对数螺线上在之间的一段弧的长度为（ ）。
A、
B、
C、
D、

40、计算曲线的弧长为（ ）。
A、4n
B、3n
C、6n
D、n

41、计算平面位于圆柱内部的那部分面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

42、计算锥面被抛物柱面所割下的那部分面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

43、计算球面包含在柱面内部的那部分面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

44、设曲面为平面在第一卦限的部分，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

45、设曲面为半球面，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

46、设曲面为柱面位于平面之间的部分，为柱面上的点到原点的距离，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

47、设曲面为球面位于平面以上的部分，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

48、设曲面为抛物面位于面以上的部分，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

49、设曲面为球面，计算积分=( )。
A、
B、
C、
D、

50、计算面密度的圆锥壳的质量为（ ）。
A、
B、
C、
D、

51、计算质量分布在球面在第一卦限部分的边界上的形心的坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

52、平面薄片所占的闭区域由抛物线与直线围成，则该平面薄片的形心的坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

53、计算质量分布在半球体的形心的坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

54、计算质量分布在半球面的形心的坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

55、设球体内每一点处密度的大小等于该点到坐标原点距离的平方，则该球体的质心坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

56、设物体所占的空间区域怀抛物面与平面，所围成，则该物体的形心的坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

57、设为圆周计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

58、设曲面为柱面位于平面之间的部分，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

59、设是由与所围成的立体，则的表面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

60、计算星形线的全长为（ ）。
A、
B、
C、
D、

第五周: 第六章 多元数量值函数积分学

6.1 多元数量值函数积分的概念与性质随堂测验

1、下面对多元数量值函数积分的定义部分表述不正确的是（ ）。
A、被积函数一定是有界闭区域上的有界函数；
B、可以改成；
C、定积分的定义是多元函数数量值积分定义的特殊情况；
D、基本思想是化整为零，以常代变。

2、设多元数量值函数为，则对积分表述错误的是（ ）。
A、若，则倍的面积；
B、若平面薄片的密度函数为，则的质量；
C、，其中的选择具有任意性；
D、在特殊的分割下极限存在就称在上可积。

6.1 多元数量值函数积分的概念与性质随堂测验

1、下列不等式正确的是（ ）
A、；
B、；
C、；
D、。

2、设，，，则的大小关系正确的是（ ）。
A、；
B、；
C、；
D、。

6.2 二重积分的计算随堂测验

1、下列表达正确的是（ ）。
A、表示以为曲顶，以为底的曲顶柱体的体积；
B、表示以为曲顶，以为底的曲顶柱体的体积；
C、若表示以为曲顶，以为底的曲顶柱体的体积；
D、表示积分区域的面积。

2、下列表述正确的是（ ）。
A、X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数只能是2个；
B、X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数至少是2个；
C、X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数至多是2个；
D、X型积分区域的特点是：用平行于y轴的直线自下而上的穿过积分区域时，该直线与积分区域边界的交点个数只能是1个。

6.2 二重积分的计算随堂测验

1、下列表达正确的是（ ）。
A、如果积分区域D是Y型区域，则化为二次积分时，先对x积分再对y积分；
B、如果积分区域D是Y型区域，则化为二次积分时，先对y积分再对x积分；
C、如果积分区域D是X型区域，则化为二次积分时，先对x积分再对y积分；
D、的结果跟二重积分化为二次积分的顺序有关。

2、计算的值，其中，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.2 二重积分的计算随堂测验

1、计算的值，其中由和围成，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、计算的值，其中，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

6.2 二重积分的计算随堂测验

1、计算的值，其中由与围成，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、计算的值，其中，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

第四周: 第五章 多元函数微分学

5.9 多元函数的极值和最大最小值随堂测验

1、函数的极小值点的个数为（ ）
A、0
B、1
C、2
D、3

2、函数，定义域上的极大值点是（ ）
A、
B、
C、
D、

5.9 多元函数的极值和最大最小值随堂测验

1、函数在区域上的最小值为（ ）
A、
B、
C、
D、

2、函数在区域上的最大值为（ ）
A、16
B、25
C、28
D、61

5.9 多元函数的极值和最大最小值随堂测验

1、椭球面内嵌入最大长方体的体积为（ ）
A、8
B、9
C、
D、

2、曲面到平面的最短距离为（ ）
A、
B、
C、
D、

多元函数微分学检测题

1、设，则（ ）
A、
B、
C、
D、

2、设函数，则z的定义域为（ ）
A、且
B、
C、且
D、

3、计算（ ）
A、8
B、1
C、0
D、

4、计算（ ）
A、
B、-5
C、
D、-25

5、若f(x,y)在点(0,0)的两个偏导数存在，则下列命题正确的是（ ）
A、f(x,y)在点(0,0)连续
B、与均存在
C、f(x,y)在点(0,0)可微
D、存在

6、计算（ ）
A、
B、
C、4
D、

7、计算（ ）
A、0
B、1
C、2
D、不存在

8、已知，则（ ）
A、
B、
C、
D、

9、已知，则（ ）
A、
B、
C、
D、

10、已知是由方程确定的函数，则（ ）
A、
B、
C、
D、

11、已知则在处下列结论正确的是（ ）
A、连续且可微
B、连续但不一定可微
C、可微但不一定连续
D、不一定可微也不一定连续

12、已知，则（ ）
A、
B、
C、
D、

13、设具有二阶连续偏导数, 计算在新坐标系下相应的表达式为（ ）
A、
B、
C、
D、

14、已知存在，，则（ ）
A、
B、
C、
D、

15、已知，则（ ）
A、0
B、
C、
D、1

16、设函数具有二阶连续偏导数, , 则（ ）
A、
B、
C、
D、

17、已知，则
A、
B、
C、
D、

18、已知，则全微分（ ）
A、
B、
C、
D、

19、已知是由方程确定的函数，则（ ）
A、
B、
C、
D、

20、已知，则全微分（ ）
A、
B、
C、
D、

21、已知，且可微，则全微分（ )
A、
B、
C、
D、

22、已知，函数由方程确定，则（ ）
A、1
B、2
C、-2
D、-1

23、已知且具有二阶连续偏导数，则（ ）
A、
B、
C、
D、

24、已知，且具有二阶连续偏导数，则（ ）
A、
B、
C、
D、

25、已知且具有一阶连续偏导数，则下列式子正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、

26、若在点的两个偏导数存在，则在点是（ ）
A、连续且可微
B、连续但不一定可微
C、可微但不一定连续
D、不一定可微也不一定连续

27、下列二元函数在处可微的是（ ）
A、
B、
C、
D、

28、若在点的两个偏导数存在，则下列命题正确的个数为（ ） (1)在点连续 (2)与均存在 (3)在点可微 (4)存在
A、0
B、1
C、2
D、3

29、计算（ ）
A、1
B、e
C、
D、

30、已知设，且具有二阶连续偏导数，则（ ）
A、
B、
C、
D、

31、设曲线则此曲线在点的切线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、

32、计算在曲面在点的法线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、

33、计算曲面在处的切平面方程为（ ）
A、
B、
C、
D、

34、已知曲面上点M处的切平面平行于平面, 则点M的坐标为（ ）
A、
B、
C、
D、

35、计算曲面的切平面与坐标面围成的四面体的体积为（ ）
A、
B、
C、
D、

36、计算曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为（ ）
A、
B、
C、
D、

37、设函数, 则在点处沿方向的方向导数（ ）
A、
B、
C、
D、

38、计算函数在点处沿方向的方向导数（ ）
A、
B、1
C、
D、

39、计算函数在点处沿的方向导数为（ ）
A、
B、
C、
D、

40、设函数，则该函数在点处增长最快的方向与轴正向的夹角等于（ ）
A、
B、
C、
D、

41、设函数，则在点处沿着（ ）方向的方向导数值最大。
A、
B、
C、
D、

42、设函数，则在处的最小方向导数为（ ）
A、
B、
C、
D、

43、设函数，则在处的梯度为（ ）
A、
B、
C、
D、

44、设函数，则为（ ）
A、
B、
C、
D、

45、计算函数的极小值为（ ）
A、
B、
C、
D、

46、计算隐函数的极大值为（ ）
A、6
B、8
C、2
D、-2

47、计算函数在的最大值和最小值分别为（ ）
A、
B、
C、
D、

48、计算函数在直线轴,轴所围成团区域D上的最大值和最小值分别为（ ）
A、M = 4, m = -24
B、M = 0, m = -24
C、M = 0, m = -64
D、M = 4, m = -64

49、计算函数在所围成区域取得最大值的点的坐标为（ ）
A、
B、
C、
D、

50、在椭圆上求一点，使其到直线的距离最短，则该点的坐标为（ ）
A、
B、
C、
D、

51、计算曲面到平面的最短距离为（ ）
A、
B、
C、
D、

52、在一内接于已知的椭球面：的长方体（各边分别平行于坐标轴）中，则其体积最大者为（ ）
A、
B、
C、
D、

53、设（均为正数），则最大值为（ ）
A、4096
B、7000
C、768
D、6912

54、设，且具有一阶连续偏导数，而，则以为新的自变量变换方程为（ ）
A、
B、
C、
D、

55、设曲线，则此曲线在点的切线方程为（ ）
A、
B、
C、
D、

56、已知在处可微，且，则 = （ ）
A、51
B、45
C、6
D、4

57、设函数在闭区域的内部具有二阶连续偏导数，且满足，则（ ）
A、的最大值和最小值都在的内部取得
B、的最大值和最小值都在的边界取得
C、的最大值在的内部取得，最小值在的边界取得
D、的最小值在的内部取得，最大值在的边界取得

58、设函数，曲线，则在曲线上的最大方向导数为（ ）
A、3
B、4
C、6
D、2

《微积分（三）》期末考试

微积分（三）期末考试试卷

1、计算（ ）。
A、
B、
C、
D、

2、计算（ ）。
A、
B、
C、
D、

3、下列二元函数在处可微的有（ ）个。
A、
B、
C、
D、

4、若在点的两个偏导数存在，则下列命题不正确的个数为（ ）。 (1)在点连续 (2)与均存在 (3)在点可微 (4)存在
A、
B、
C、
D、

5、已知是由方程确定的函数，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

6、已知，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

7、设方程确定，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

8、已知，函数由方程确定，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

9、设为，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

10、已知，则全微分（ ）。
A、
B、
C、
D、

11、计算在曲面在点的切平面方程为（ ）。
A、
B、
C、
D、

12、设曲线则此曲线在点的法平面方程为（ ）
A、
B、
C、
D、

13、已知抛物面上点处的切平面平行于平面，则切点的坐标是（ ）。
A、
B、
C、
D、

14、计算曲面的切平面与坐标面围成的四面体的体积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

15、计算曲面上任一点处的切平面在各坐标轴上的截距之和为（ ）。
A、
B、
C、
D、

16、计算函数在点处沿方向的方向导数（ ）。
A、
B、
C、
D、

17、设函数，则在点处沿着（ ）方向的方向导数值最大。
A、
B、
C、
D、

18、计算由方程所确定的隐函数的极小值为（ ）。
A、6
B、-4
C、-2
D、-1

19、已知在处可微，且，则 = （ ）。
A、
B、
C、
D、

20、计算曲面到平面的最短距离为（ ）。
A、
B、
C、
D、

21、设其中是由三坐标面与平面所围成的闭区域，且则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

22、化二次积分为直角坐标形式的二次积分，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

23、设是由抛物线与直线所围成的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

24、计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

25、设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

26、设是由不等式：所确定的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

27、设一物体占有的空间闭区域由曲面与平面所围成，在点的体密度为，则该物体的质量为（ ）。
A、
B、
C、
D、

28、设是由直线所围成的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

29、设是由球面所围成的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

30、设：，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

31、设是由球面与平面所围成的在第一卦限内的闭区域，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

32、设为椭圆，其周长为，计算（ ）。
A、
B、
C、
D、

33、设为圆周计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

34、设是由曲线与直线及在第一象限内所围的扇形的整个边界，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

35、计算曲线的弧长为（ ）。
A、
B、
C、
D、

36、圆柱面位于球面内的面积是（ ）。
A、
B、
C、
D、

37、设空间区域和，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

38、改变二次积分的顺序，则下列正确的是（ ）。
A、
B、
C、
D、

39、设连续，，且，则（ ）。
A、
B、
C、
D、

40、设曲面为半球面，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

41、设曲面为柱面位于平面之间的部分，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

42、设曲面为球面位于平面以上的部分，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

43、设是由与所围成的立体，则的表面积为（ ）。
A、
B、
C、
D、

44、计算质量分布在球面在第一卦限部分的边界上的形心的坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

45、计算质量均匀分布在空间区域上的形心的坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

46、设曲面为球面，计算积分（ ）。
A、
B、
C、
D、

47、计算心形线的全长为（ ）。
A、
B、
C、
D、

48、计算面密度的圆锥壳的质量为（ ）。
A、
B、
C、
D、

49、计算函数在所围成区域取得最小值的点的坐标为（ ）。
A、
B、
C、
D、

50、曲面，计算（ ）。
A、
B、
C、
D、

关于失业率的说法，下列正确的是（多选）

A.“荷兰滚”运动是飞机绕______的周期性运动
B.、大学不只关注书本知识的学习，还注重社会实践。
C.影片《爱有来生》，讲的是不得不卷入家族仇怨中的恋人的故事。
D.马王堆导引术中，下面哪个动作需要前俯后仰（ ）

等步距异节拍流水在多层结构中，施工段数应（）

A.预防危机需要重点做好以下信息的收集与监测（ ）。
B.多桥驱动的汽车装有分动器，能在正常使用条件下使该车后桥驱动，且挂入低档。
C.为使放大器工作在丙类状态，其基极偏压VBB 应（ ）。
D.与3D打印机制造技术相比，传统的加工制造金属时产生较少的副产品。

车床的主轴是带动工件旋转的，而铣床的主轴是带动铣刀旋转的。

A.智慧职教: “制造费用”账户属于成本费用类，故期末必定没有余额。（ ）
B.为了在三维软件中获得透明效果,需要在该图片的贴图中应用_____技术。
C.起泡酒的勾兑主要是通过参考葡萄酒的理化指标来操作。（ ）
D.要调查顾客的基本构成和在不同时间的流量，可采用（ ）。

从银行提取现金备用的交易事项，应填制

A.下列说法中错误的是 ( )
B.基础代谢率的实测值与正常平均值相差多少是不属于病态：
C.下列哪项不属于软组织（）。
D.已知函数, 定定积分的值为 。

改进新产品不属于企业新产品开发的形式。

A.智能控制的特点包括：学习功能、适应功能、自组织功能、优化功能。
B.学前儿童先会走、跑，后会灵活地使用剪刀，这说明儿童动作发展具有( )。
C.尿液中的小吞噬细胞主要来自（）
D.新客观主义摄影的代表人物有哪些

当咖啡的价格急剧上升时，对茶叶的需求量将

A.以下哪一回写的是林冲饱受欺凌的大爆发（）
B.当今的时代要求大学生都需掌握计算机应用基础，对吗
C.楠木以金丝楠为上品，多制成衣柜和书柜。
D.做危险化学实验时应配带各种眼镜进行防护，包括戴隐形眼镜。

张思德是一个为人民服务的光辉典范。

A.关于辐射传热，下述几种说法中错误的是（ ）。
B.编制利润表主要是根据()。
C.用超张拉工艺可以减小下列哪些预应力损失（ ）。
D.自由、快速、简单、大众化是（ ）的特点。

王汽车修配厂是一家个人独资企业

A.课程中提及的APTX4869解药是
B.创业组织高管团队违背忠实义务的行为,主要包括:( )。
C.逆向型思维的可以分为几类
D.地震反应分析的振型分解法是利用了振型关于质量阵和阻尼阵的正交性来求解的。

家庭是以( )为纽带缔结起来的初级群体。

A.关于西餐饮酒礼仪正确的是（ ）
B.根据公司社会责任理论，公司要考虑下述哪些方的利益（ ）。
C.We can spot likely future trends by .
D.把物当作有思想的人来写，让它们会想问题、会说话，这是幼儿诗中的哪种创作方法

个人能否按道德要求去做，关键在于（ ）

A.借款数额、借款方式和还款期限应在借款合同的（ ）中规定。
B.汉长安城附近的诸陵邑是首都的（ ）群。
C.常用于空气或物体表面消毒的方法是 ( )
D.下列哪项经济业务需编制一借多贷的复合会计分录（ ）。

子午线轮胎的基本结构组成中一般不包括（）。

A.CDIO工程教育模式中“I”代表( )。
B.（ ）两种情况不会同时产生
C.In what way does Jack save Rose
D.下面关于随机存取存储器（RAM）的叙述中，正确的是（）

凝胶排阻色谱中小分子先流出。

A.企业组织的根本性质和存在理由的直接体现是
B.郑声的特点是神识不清，语无伦次，声高有力（ ）
C.对称量形式的要求中不合理的是：
D.封闭式问题可以引导对方谈话。这个是对的还是错的

Windows7中，关于防火墙的叙述不正确的是（ ）

A.The walls are painted cream.
B.商务谈判中，主谈人是关键，其他人的作用不重要。
C.下列说法，不正确的是（）
D.不属于生物圈生存空间的是（）

PS支持的多种格式中，如果要保存图层样式效果，应该选择下列哪种格式

A.下列各项中属于起付线，一般为当地职工年平均工资标准的是
B.下列各项中，不属于资产应具有的特征的是（）。
C.一类香气突出的葡萄酒，可以描述为具有( )
D.沈约的“梦中不识路，何以慰相思”中运用了那个典故